11 para la gloria

—Ven Messi corre por la banda…Sal Ronaldo no puede detenerlo….y ¡gol! ¡Golaaaaaazooooo de Veeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeen!

—¡No, no vale! ¡Es alta! El larguero era hasta aquí —Sal señalaba con su dedito la marca en la valla del jardín, de puntillas sobre sus botas de fútbol. Gauss se acurrucó en el suelo temiendo que le pidieran su opinión.

—¡Gol, gol, gol, golaaaaaaaaaazo de Ven! ¡Sí! —el pequeño seguía su celebración alrededor de la mascota.

—¡Que no vale, Ven, que es alta! Tramposo…

—¿Alquien quiere un trozo de pastel para merendar?

Mati acababa de aparecer en el jardín con una bandeja en la mano que despedía un delicioso aroma azucarado.

—Hola, Mati —el gafotas sonrió mientras seguía mirando de reojo a Ven que intentaba, sin éxito, que Gauss se uniese a su baile ritual de goleador.

—¡Hola, Mati! —gritó finalmente el pequeño —¿Has visto que golazo?

—¡Que no es gol, pesado!

—Bueno, chicos, vamos a merendar y lo discutimos, ¿vale? He preparado una tarta —concluyó la pelirroja.

—¡Qué tarta más graciosa, Mati! ¡Es π! —en la cara de Sal volvió a lucir su sonrisa.

—Sí, es π. ¿Te gusta, Ven?

—¡Toma! ¡Qué chula! Claro que me gusta. ¿Por qué la has hecho así?

—Bah, una tontería que se me ocurrió, como π en inglés suena como pastel, pensé voy a hacer un “π pie” para mis dos matemáticos favoritos.

—¿Tú no quieres, Mati? —preguntó el gafotas.

—Yo voy a tomar una manzana, que el primer pastel no me quedó muy bonito y me lo zampé —contestó Mati mientras les guiñaba un ojo —Además, os propongo un reto. ¿Cómo se divide este pastel, que no tiene simetrías, en dos trozos de forma que los dos quedéis satisfechos?

—Partiéndolo por la mitad, Mati —contestó Sal alegremente.

—¿Cómo calculas la mitad si no hay simetrías?

<!—more—>Sal se quedó muy serio mirando el pastel.

—Bueno —intervino Ven —Mientras Sal lo piensa, voy a seguir entrenando que yo, en realidad, quiero ser futbolista no matemático.

—¿Y por qué no las dos cosas, Ven? —preguntó Mati —El fútbol no está reñido con las matemáticas.

—Claro, Mati tiene razón, ¿recuerdas cuando nos enseñó a buscar el mejor ángulo para lanzar a portería?

— Ya, pero es que si quiero ser un gran futbolista, no voy a tener tiempo para estudiar muchas ‘mates’.

—¿Quién te contó eso, Ven? —preguntó Mati —¿Te suena el nombre de Juan Mata?

—Toma, claro —contestó el pequeño con autosuficiencia —es un jugador de la selección…

—Y del Chelsea —terminó la frase Sal.

—Pues, además de ser un buen futbolista, es un buen estudiante y le gustan mucho las matemáticas. Tanto que ha sido uno de los elegidos por la Real Sociedad Matemática Española para plantear un desafío matemático en El País, con motivo de la celebración del centenario de la misma…

Ante la cara arrugada de los niños, Mati terminó diciendo:

— Venga, os voy a contar el problema que propuso Mata…

—¡Toma, toma, toma! ‘Mata’ se parece a ‘Mati’ —soltó Ven con alegría.

—¡Mati, Mata y las matemáticas” —Sal guiñó un ojo a Mati.

—¿Os lo cuento?

—¡Sí! —gritaron al unísono los dos hermanos.

—A ver, vosotros dos vais a ser los porteros de dos equipos distintos de fútbol.

—¡Yo quiero ser delantero!

—Calla, Ven, deja a Mati, que es sólo un acertijo.

—Claro, Ven, Sal tiene razón. Pues bien, ahora tenemos 20 jugadores puestos en fila y vosotros, por turnos, deberéis elegir un futbolista cada uno, pero sólo de entre los dos que ocupan las esquinas. El único dato que conocemos de cada uno de los 20 futbolistas es el número de goles que marcó en la temporada anterior. Se trata de conseguir el equipo con más goles de la temporada anterior, ¿me explico?

—Más o menos… —contestó Ven

—Vamos a pensarlo con 8 jugadores, 4 para cada uno, que parece más fácil. Mirad chicos, así están colocados los jugadores, numerados del 1 al 8, el número de lacamiseta indica el número de goles que marcaron la temporada pasada.

—Empieza Ven, que es el más pequeño. ¿Cómo lo harías para que al final tus 4 jugadores sumen más goles que los 4 que elija Sal? ¿Cuál escogerías?

—Toma, el de la esquina con más goles, claro.

—O sea, que elegirías el 1

—¿Y tu, Sal, cuál escogerías?

—¡El 2, claro! Es el máximo goleador…

La cara de Ven se encogió un poco.

—Me pido el 8 —dijo rápidamente Ven

—Pues yo el 7 —respondió el gafotas

—¡Ajá, quiero el 6!

Con esa técnica, de elegir siempre la esquina de mayor valor, acabaron con el siguiente reparto. Los futbolistas de la izquierda eran del equipo de Ven, el primero que empezó a elegir.

—Buen, Ven, has perdido —dijo la gafotas —y eso que el que empieza en este juego, siempre tiene una estrategia ganadora…

—¿Cómo? —preguntó Ven cabizbajo.

— Vamos a sumar los goles de todos los futbolistas en posiciones pares.

— Son 54 —dijo alegremente Sal

—Y ahora los de los impares.

—Sale 44, Mati —apuntó Ven.

—Pues bien, la estrategia del primero, es elegir siempre un jugador en la posición par, dejando siempre en las esquinas jugadores de posición impar para el contrincante. Veréis, si Ven toma el jugador número 8…

—Sal sólo puede elegir entre el 1 y el 7, dos impares

—Dejando de nuevo a uno de los pares en una de las esquinas, y así hasta el final.

—¡He ganado, he ganado! —gritó Ven con los ojos cerrados y levantando las manos.

—¿Y si hay un número impar de jugadores, Mati? —preguntó Sal mirando de reojo al exaltado de su hermano.

—En ese caso, no habría estrategia ganadora.

—¡Oé, oé, oé! —Ven seguía su danza, a su aire.

—Bueno, ¿y sobre el pastel? ¿Cómo lo partimos para que nadie se enfade?

—Midiendo el área… —empezó a decir el gafotas.

—Pero eso es muy complicado para hacerlo en una fiesta, ¿no? —le respondió Mati.

—Entonces, ¿cómo? —Ven el futbolista matemático dejó de danzar.

—Pues muy fácil. Uno de los dos parte el pastel en 2 trozos y el otro elige primero. Así, no hay reclamación posible —la pelirroja les guiñó un ojo.

—Ah, ¡claro! —Sal no pudo contener el grito de admiración —¡qué buena idea!

—Pues ya sirve de poco…—dijo Ven con penita —Mirad a Gauss…

FIN

Pues sí, Juan Mata además de ser un buen futbolista es un apasionado de las matemáticas y fue elegido para proponer un desafío y aquí también podéis ver la solución. Como habéis visto, la estrategia que nos propone Juan Mata es una estrategia ganadora para el que empieza a jugar. Si queréis retar a algún amigo a jugar y ganarle, tendréis además que convencerlo de que os deje empezar. Para ello os propongo que elijáis así los números de las camisetas de vuestros futbolistas:

futbolistas

Así seguro que no quiere empezar vuestro amigo porque está obligado a elegir a un futbolista con muy pocos goles y te dirá “empieza tú” y ya has ganado :) Empieza por elegir el 1 y, a partir de hay, todos los impares.

En cuanto al problema de la tarta, cuando son 3 comensales, ya no es tan rápido. En esta entrada está la solución propuesta por el gran Adrián Paenza.

Hasta pronto.

MATI


1 Comentario

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luis enriqueluis enrique

me encanta tu blog puedo utilizar tus trabajos para mis clases, yo vivo en tuxtla gutierrez Chiapas doy clases a nivel bachillerato pero me encantas tus cuentos para intyeresar a los alumnos en las matematicas.

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