¡El tuyo es más grande!

—Es la hora de la merienda chicos…

—¡Empanada! —dijo el pequeño Ven entusiasmado —¡Gracias, Mati!

—¡Me encanta la empanada! —Sal se relamía de gusto.

Mati ofreció un trozo a cada uno de los niños ante la atenta mirada de Gauss. Los niños miraban con recelo la porción de su hermano.

—Creo que el trozo de Ven es más grande, ¿no? —dijo finalmente Sal sin levantar mucho la voz.

—Eso no se dice, Sal —respondió el pequeño —Mamá dice que no es educado mirar los trozos de los demás… —y añadió —Pero que sepas que el tuyo es más grande que el mío.

—Bueno, Ven, si quieres podemos medir el ángulo de cada trozo con mi regla de ángulos…

—No vale, porque no son iguales de gordos los dos trozos, Sal…

—Parece que tenemos que resolver un problema de comparación de fracciones, ¿no, chicos? —intervino Mati. —¿De fracciones? —preguntó Ven -No, de porciones de empanada. —Eso es —confirmó Mati —Pero a lfin y al cabo, las porciones de empanadas son fracciones de empanada ¿Sabéis cómo podemos saber si dos fracciones son iguales?

—Claro, Mati —dio Sal rápidamente —Si tienen el mismo número arriba y abajo.

—No, no siempre cielo —contestó ella —Hay fracciones que pueden tener distintos los números de arriba, numeradores y los de abajo, denominadores y ser la misma fracción. Por ejemplo, mirad este ejemplo.

—¡Toma! Es verdad… —se sorprendió Ven.

—Ah, claro —dijo el gafotas —Para saber si dos fracciones son iguales sólo tenemos que hacer la división y comprobar los resultados, ¿no, Mati?

—Ése sería un método —dijo ella —Pero no siempre obtenemos el resto igual a cero tan rápido. Es decir, que hay fracciones que representan a números con muchos decimales, incluso con infinitos números decimales, y para poder compararlas y afirmar si son o no iguales, tendríamos que conocerlos todos…

—No entiendo nada… -reconoció el pequeño.

—Vamos a verlo con un ejemplo —propuso la pelirroja, vamos a comparar 65/29 y 222/99, por ejemplo. Vamos a dividir a ver qué pasa…

—¿Qué os parece¿ ¿Son iguales o no?

—Por ahora sí…

—Exacto, Ven —confirmó la gafotas —Tenemos que seguir dividiendo…

—¡Vaya! —dijo Sal —Pues no, no lo son…

—Pero Mati, si tienen infinitos números decimales, ¡no las podemos comparar nunca! —dramatizó Ven.

—Sí, sí las podemos comparar —respondió ésta —Porque no hace falta hacer la división. Para comparar dos fracciones y saber si representan al mismo número, basta con multiplicar en cruz. Os pondré otro ejemplo 7/5 y 21/15.

—¡Toma, toma, toma! ¡Cómo mola! —gritó el pequeño.

—Vaya —se sorprendió Sal —No sabía que dos fracciones podían ser tan diferentes y valer lo mismo.

—Pues sí —siguió Mati —De hecho, pueden haber infinitas fracciones que representen al mismo número, que valgan lo mismo

—Pues, vaya rollo —bromeó Ven —No te puedes fiar de las apariencias…

—Eso nunca, Ven —dijo ella con voz misteriosa —Somos científicos, ¿recuerdas? Tenemos que asegurarnos bien antes de afirmar nada —Mati le guiñó un ojo.

—Ya —continuó Sal —Sería más fácil si sólo hubiera una fracción para cada valor…

—Pues sí —corroboró Mati —Sería más fácil si sólo tuviésemos que comparar fracciones irreducibles.

—¿Irreduccibles? —preguntaron los dos hermanos a la vez.

—Sí —dijo la gafotas — Fracciones en las que el numerador y el denominador son primos, y eso ya sabéis comprobar cuándo ocurre. Pues bien, dos fracciones irreducibles son iguales sólo si el numerador y el denominador son iguales, como decía Sal al principio.

—¡Toma! —dijo el pequeño —Las irreducibles molan más.

—Pero Mati —preguntó Sal con la mirada perdida en sus pensamientos —¿De verdad que una fracción puede tener infinitos decimales?

—Huy, sí —dijo ésta —Pero de una forma especial… Os lo contaré el próximo día, ¿cómo está la empanada?


1 Comentario

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ANTONIO LARROSA

De pequeño en la época de postguera el bocadillo de mi hermano siempre me parecía más grande y es que el hambre dilata las pupilas y lo que esta más lejos lo ves más grande, vamos digo yo que será eso.

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