El primero que diga 51, gana

—Jo, estoy tan nervioso, Sal… —Ven no dejaba de pasear de un lado a otro de la sal de espera del aeropuerto.

—Y yo, Ven, me muero de ganas de ver a Siriki –respondió el gafotas.

—¡Guau! —dijo Gauss que también estaba impaciente.

Nuestros amiguitos están esperando a su nuevo primo. Siriki, que llega desde Costa de Marfil. Solo lo han visto en fotos y tienen muchas ganas de verlo en persona. Tienen muchas ganas de presentarle a sus amiguitos y de jugar con él.

—Pero, ¿cuándo viene este avión? —se volvió a quejar Ven.

—Son solo 20 minutos de retraso, han dicho –dijo Sal.

—Pues, ¡son los 20 minutos más largos de la historia! —exclamó el pequeño.

—Ven, los minutos son siempre igual de largos, no… —empezó a explicar Sal pero Ven le interrumpió:

—Vale, vale, gafotas. Era una forma de hablar.

—¿Qué le pasa a este chico que está tan enfadado? —dijo Mati que acababa de llegar mientras alborotaba el pelo de Ven.

—No estoy enfadado, Mati –dijo este –. Estoy nervioso, quiero que llegue ya.

—Todos queremos que llegue ya, cielo –respondió esta –, como mucho dentro de media hora, estaréis con él.

Ven estaba tan tenso que no movió ningún músculo de la cara, Sal tenía la mirada perdida en el infinito y Gauss se acercó a Mati para que esta lo acariciara.

—¿Os enseño un juego muy sencillito mientras que viene Siriki? —propuso la pelirroja.

—Vale –contestó Sal sin mucho entusiasmo, Ven no dijo nada.

—Es un juego en el que Ven seguro que es muy bueno… —dijo Mati.

Ven miró de reojo a Mati, volvió a mirar el panel de llegadas del aeropuerto, volvió a mirar a su amiga y dijo:

—¿Es de adivinar series?

—No, es de conseguir llegar a una cantidad, sumando, antes que tu adversario, ¿te atreves?

—Venga, vale –aceptó el pequeño.

—Veréis –empezó a contarles Mati –, cada uno de vosotros, por turnos, dice un número natural entre 1 y 3. Se van sumando los números que vais diciendo y el primero que llega a 51, gana.

—Qué fácil… –murmulló Ven.

—Yo empiezo –dijo Sal – ¡2!

—Más 1, 3 —dijo Mati.

—Más 3, 6 –dijo el gafotas.

—Más 1, 7 –siguió ella.

—Más 2, 9 –Sal.

—Mas 2, 11 –dijo Mati.

—Más 3, 14 –continuó Sal.

—Más 1, 15 –respondió la gafotas.

—Más 3, 18.

—Más 1, 19.

—Más 2, 21.

—Más 2, 23.

—Más 1, 24.

—Más 3, 27.

—Más 2, 29.

—Más 2, 31.

—Más 3, 34.

—Más 1, 35.

—Más 2, 37 –dijo Sal que empezaba a temer por la derrota.

—Más, 2, 39.

—Más 3, 42.

—Más 1, 43.

—Más 3, 46.

—Más 1, 47.

—Más 1, 48 —resopló Sal que sabía que ya había perdido.

—Más 3, 51 –dijo Mati triunfante.

—Pues no era tan fácil –dijo Ven con una sonrisa pícara.

—Bueno, bueno –dijo la pelirroja –, tengo que decir que yo sabía la estrategia ganadora…

—¡Así no vale! —protestó Sal.

—¿Queréis que os la cuente? —preguntó ella.

—¡Vale! —aceptó Ven con alegría.

—Para ello –les dijo –, voy a pintar un “grafo”:http://es.wikipedia.org/wiki/Grafo.

—¡Ole! —dijo el pequeño al que le encantan los grafos de Mati.

—Os lo cuento con el juego hasta 17 en lugar de hasta 51, que es más fácil. Vamos a poner cada número, del 1 al 17, en circulitos –siguió ella –, y pondremos flechas de un número a otro si se puede llegar del primero al segundo sumando 1, 2 y 3. Por ejemplo, del 1, podemos llegar solo al 2, al 3 y al 4.

—Ahora –dijo Mati –, completamos con todas las flechitas:

—Qué grafo tan molón… —dijo Ven sonriendo.

—Señalamos el número al que queremos llegar –siguió la gafotas –, es decir, el 17.

—Ahora señalamos el primer número, en orden decreciente, que no puede llegar al 17 –dijo Mati –, es decir, el 13., porque desde el 14, el 15 y el 16 podemos llegar a 17 sumando 1, 2 o 3.

—Repetimos el proceso –continuó – y señalamos el primer número, en orden decreciente, que no puede llegar al 13. Esto es, el 9.

—Se trata de ir restando 4, ¿no, Mati? —preguntó Sal.

—Eso es, muy bien –contestó ella –. Por eso, ahora señalamos el 5.

—¡Solo falta el 1! —gritó Ven.

—Efectivamente –confirmó Mati.

—Ya está –anunció la pelirroja –. La estrategia ganadora consiste en caminar por esos círculos amarillos, como Dorothy en El Mago de Oz, siguiendo las baldosas amarillas.

—¿¿Cómo?? —preguntó Ven.

—Esta es una estrategia ganadora para el primer jugador –explicó Mati –. Si empiezas diciendo 1, tu adversario no puede elegir ninguna de las baldosas amarillas, es decir, no puede ir al 5, porque las baldosas amarillas no están conectadas en el grafo. Por lo tanto, si tú estás en un círculo amarillo, tu contrincante no podrá llegar en la siguiente jugada a otro círculo amarillo.

—Ajá –asintió Ven con cara de interesante.

—Sin embargo –continuó Mati –, desde cualquier baldosa blanca, se puede llegar a la siguiente baldosa amarilla. Por eso, si tú dices 1, diga lo que diga tu adversario, tú puedes llegar al 5, que es la siguiente baldosa amarilla.

—¡Toma! ¡Es verdad! —Ven estaba alucinando.

—Qué chulo, Mati –dijo el gafotas.

—Lo es –dijo ella con un guiño –. Se trata solo de identificar las baldosas amarillas, podéis hacerlo mentalmente comenzando por el número al que queréis llegar e ir restando de 4, en 4. Si jugáis hasta el 51, las baldosas amarillas serán: 51, 47, 43, 39, 35, 31, 27, 23, 19, 15, 11, 7 y 3. Es decir, tenéis que comenzar diciendo 3 y después seguir a la baldosa 3+4, 7, diciendo lo que falta según lo que elija vuestro contrincante.

—¡Toma, toma, toma! ¡Cómo mola! —Ven estaba feliz.

—Pero solo sirve si tú empiezas, ¿no? —quiso saber Sal.

—Bueno, sí tu adversario no conoce la estrategia ganadora y comienza en una baldosa que no sea amarilla, también puedes ganar –dijo ella.

—Ah, ya lo veo –dijo Sal –. Si jugamos al 17 y el primer jugador dice 2, por ejemplo, yo digo más 3, llego al 5 y ya no me puede alcanzar, ¿no?

—Eso es, muy bien –confirmó Mati –. En el momento en el que uno de los jugadores se coloca en un círculo amarillo, si sigue saltando de 4 en 4 y no se sale del camino de círculos amarillos, ya ha ganado.

—¡Me encanta! —dijo Ven abrazando a Gauss.

—Hay una variante de este juego –siguió Mati –que se llama la versión miseria, en la que pierde el que llega al último número, al 17. Es decir, el que no tiene más remedio que elegir el 17.

—¿Y hay estrategia ganadora para ese? —preguntó Ven.

—Claro –intervino Sal –, solo que tú tienes que marcarte como objetivo el 16 y así no tendrá más remedio que sumar 1 y pillar al 17.

—Muy bien, Sal –exclamó Mati –, eso es. Pero no siempre esa estrategia ganadora es para el primer jugador: para 17 con miseria, la estrategia es para el segundo jugar. Depende del número final que marquemos.

—¿Cómo? ¿El segundo jugador tiene que empezar con el 1, Mati? —preguntó el pequeño — ¡Eso es imposible!

—No, no es eso, tranquilo –dijo Mati con mueca cómica –, vamos a pintar el grafo:

—Pero no puedo empezar con el 4 –protestó Ven.

—Por eso –dijo ella –, en este caso, la estrategia ganadora es para el segundo jugador, porque diga lo que diga el primero, el segundo elegirá el 4 y sumando de 4 en 4, seguirá la ruta de las baldosas verdes, llegará al 16 y habrá ganado.

—Bueno, Mati –intervino Sal –si jugamos a la versión miseria, jugamos hasta el 18, y empezando en el 1 tienes estrategia ganadora para el primer jugador, ¿no?

—Claro –confirmó Mati –la estrategia del primer jugador para ganar al 17 en la versión normal, es la estrategia para ganar con miseria al 18.

—Y entonces –dijo Ven –la estrategia para ganar con miseria al 17 del segundo jugador, es la estrategia para ganar normal al 16 para el segundo jugador, ¿no?

—Pero, bueno, ¡qué chicos tan listos!

—¡Grrrrrrrrrrrrr! —protestó Ven con pelusilla ante la desmesurada, según su opinión, atención que Mati estaba dedicando a sus dueños.

—Ahora lo tengo claro –dijo el gafotas –: si quiero ganar empezando yo, con el juego normal, empiezo desde 1, 2 o 3, voy sumando de 4 en 4, y elijo un número al que llegar de esos. Por ejemplo: 2+4+4+4+4+4+4+4+4+4 es 38, así que propongo jugar al 38, empiezo yo en 2 y sigo por 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34 y 38.

—Ajá –asintió Mati.

—Y si quiero ganar al juego normal pero dejando a mi adversario empezar –siguió Sal –, elijo el 4. voy sumando de 4 en 4 y elijo un número al que llegar, por ejemplo 36, porque ahora tiene que ser múltiplo de 4. Diga lo que diga mi oponente, yo sumo hasta el 4 y luego sigo 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 y 36.

—Perfecto –dijo Mati.

—Y para ganar con miseria, Mati –interrumpió Ven –, si soy el primero en jugar, para ganar, elijo 1, 2 o 3, sumo de 4 en 4, elijo un número cuando quiera y sumo 1. ¿no? Por ejemplo: 3+4+4+4+4+4 es 23, más 1, 24. Si juego con miseria hasta el 24, empiezo en el 3, salto de baldosa en baldosa, 3, 7, 11, 15, 19 y 23, y ya he ganado.

—Maravilloso –dijjo Mati a la vez que hacía una graciosa reverencia.

—Pero para ganar con miseria si empiezo el segundo –siguió Ven –, elijo un múltiplo de 4 y le sumo 1. Por ejemplo, 21. empiezo en 4, salto de baldosa en baldosa, 4, 8, 12, 16 y 20, y le gano.

—Estoy alucinado con mis chicos –dijo Mati.

—Se lo enseñaremos a Siriki cuando llegue –dijo Sal.

—Posiblemente –intervino la gafotas –, Siriki llegue muy cansado después de un viaje tan largo… Pero como se queda con nosostros para siempre, tendréis tiempo de enseñarle este juego y muchísimos más.

—¡Yo quiero enseñarle a jugar al fútbol! —dijo Ven.

—Podréis enseñarle muchísimas cosas –dijo Mati.

—Y tenemos que enseñarle a hablar castellano, no os olvidéis –dijo Sal con un guiño.

—¡Y catalán! —interrumpió Ven –Como nuestra “Raquel”:http://laradibuixa.blogspot.com.es/.

—Claro –dijo Mati, el catalán se lo encargamos a Raquel, que lo hará mejor que nosotros.

—Pues yo me sé una canción en catalán, Mati –dijo Ven ofendido –, se llama “Pa amb oli i sal”:http://www.youtube.com/watch?v=Hkc5piclElghttp://www.youtube.com/watch?v=Hkc5piclElg

—También se la puedes enseñar, cielo –sonrió Mati –¿Sabéis? Este juego de números también se puede jugar con los palitos chinos…

—¿Los del mikado? —interrumpió el pequeño.

—Esos –dijo ella –, ponemos 51 palillos (o los que sean) sobre la mesa, en fila, y cada jugador debe coger en cada turno, 1, 2 o 3 palillos. En la versión normal, ganaría el que cogiese el último palillo y en la versión miseria, perdería el que estuviese obligado a coger el último palillo.

—Claro, mola mucho así también, Mati –dijo Sal.

—¡Le enseñaremos también a jugar al 51 con los palillos! —exclamó Ven.

—A lo que queráis… —dijo Mati y añadió señalando por encima de las cabezas de Sal y Ven –. Por cierto, ya podéis empezar…

—¡¡¡¡SIRIKI!!!!

FIN

Deja un comentario

Tu email nunca será mostrado o compartido. No olvides rellenar los campos obligatorios.

Obligatorio
Obligatorio
Obligatorio

Puedes usar las siguientes etiquetas y atributos HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>