Un poco de gimnasia mental

—¿Jugamos al fútbol, Sal?

—Espera, Ven, estoy intentando un resolver un problema de Fermi

—¿Cuál?

—El que nos propuso Mati de cuántas patas de mesas y sillas hay en nuestro cole.

—Vale, ¿te puedo ayudar y así nos vamos antes a jugar al fútbol?

—Claro –respondió el gafotas —¿Me traes la calculadora que hay en el estudio?

—Pero, bueno –Mati acababa de entrar —¿para qué necesitas una calculadora, Sal?

—¡Hola, Mati! —saludó Ven.

—Hola, Mati –añadió Sal –Para hacer unas cuentas.

—¿Qué cuentas? Si se puede saber… —indagó la pelirroja.

—Pues, la primera es 18 por 25 –dijo Sal –Porque en mi cole hay dos clases de cada curso, cada clase tiene aproximadamente 25 niños…

—Esa cuenta es muy sencilla, Sal –interrumpió Mati –Puedes hacerla en tu cuaderno o, mejor aún, mentalmente.

—Entonces, ¿para qué se han inventado las calculadoras, Mati? —protestó el pequeño que adoraba usar esa maquinita.

—Para hacer cálculos, evidentemente –respondió Mati –Pero no por ello debemos dejar de usar la calculadora que tenemos sobre los hombros.

—Pero si se hacen más rápido y más fácil con la calculadora –insistió Ven —¿por qué tengo que hacerlo con la mente?

—Porque el cálculo mental nos sirve para hacer deporte con la mente, Ven –dijo ella.

—¿Deporte con la mente? —se extrañó Sal.

—Claro –siguió Mati –Si dejásemos de caminar porque podemos ir a todos sitios en coche, nuestras piernas se atrofiarían…

—¡Sí, sí! -interrumpió Ven —¡Eso sale en Wall-E! ¡Y estaban todo gordos y no se podían mover!

—Sí, si no nos movemos nos quedamos así –dijo Mati –Y si no ejercitamos la mente, también pierde muchas de sus funciones y habilidades.

—Ya, Mati –aceptó Sal –Pero algunas cuentas no son fáciles de hacer mentalmente.

—Puede –dijo Mati –Pero se pueden aprender estrategias y trucos…

—¿Nos cuentas uno, Mati? —pidió Ven alegre.

—Os contaré varios –anunció la gafotas –Poneos el chándal en el cerebro, ¡allá vamos!

—¡Mola! —gritó el pequeño.

—Vamos a empezar con uno sencillo –les propuso –Multiplicar mentalmente por 5.

—Pues vaya –protestó el pequeño –La tabla del 5 se la sabe hasta Edu que nunca atiende en clase…

—¿Sí? —preguntó Mati —¿Cuánto es 82 por 5?

—Bueno, Mati, te has pasado… —reconoció Ven –Eso no sale en la tabla.

Mati sonrió y le guiñó un ojo a Ven.

—Te enseñaré a calcularlo muy rápido –le dijo al pequeño –Multiplicar por 5 es igual que dividir por 2 y luego multiplicar por 10. Dividir por 2, no es más que calcular la mitad, ¿cuál es la mitad de 82?

—41 –dijo Sal rápidamente.

—Ahora multiplicamos por 10 –les dijo –que como 41 no tiene decimales, se trata sólo de añadir un cero final.

—¡410! —exclamó Ven airoso.

—¿Ves, Ven? —le preguntó Mati —¿A que es muy rápido? Y sin calculadora…

—¡Toma! ¡Verás cuando se lo cuente a Lucas! —Ven estaba entusiasmado.

—¿Y si el número que tenemos que multiplicar por 5 no es par, Mati? —preguntó el gafotas –No será divisible por 2… Por ejemplo, .

—¿Cuánto es la mitad de 99, Sal? —le preguntó.

—La mitad de 100 es 50… —mascullaba Sal –98 es 2 menos, la mitad de 98 es 49… 49’5, Mati.

—Eso es –confirmó Mati –Ahora multiplicamos 49’5 por 10. Cuando hay decimales, multiplicar por 10 es correr la coma una cifra a la derecha.

—¡495! ¡Toma, toma! —gritó Ven abrazando a Gauss.

—Es verdad –dijo Sal y añadió con cara de pícaro–Pero se podía hacer más rápido.

—¿Sí? ¿Cómo? —le retó su hermano desafiante.

—Porque 99 por 5 es sumar cinco 99 veces –dijo el gafotas –Si lo sumas 100 veces te saldría 500, 5 x 100 y ahora sólo tienes que restarle un vez 5, y te sale 495.

—Ah, claro –aceptó Ven.

—Efectivamente, Sal –dijo Mati –Eso que acabas de hacer es lo que yo quería decir con la gimnasia mental.

Sal sonrió sonrojado, Ven le echó el brazo por los hombros orgulloso. Gauss resopló con pelusilla.

—Ahora –les dijo –Vamos a calcular 18 por 25. Multiplicar por 25 es lo mismo que dividir por 4 y multiplicar por 100, ¿no?

Los niños asintieron con la cabeza, Mati continuó:

Dividir por 4, es calcular 2 veces la mitad del mismo; multiplicar por 100 es simplemente añadir 2 ceros al final de nuestro número, o si tiene decimales, correr la coma hacía la derecha dos cifras, ¿verdad?

—Si calculo la mitad de 18 es 9 –dijo Sal –Y la mitad de 9 es 4’5… Entonces, 18 dividido entre 4 es 4’5, sólo falta multiplicar por 100… 4’500…corro la coma dos cifras…

—450, 450, ¡¡450!! —Ven daba vueltas tapándose la cara con la camiseta.

—¿Veis? —les dijo –Hacer deporte siempre es divertido y sano, con la mente también.

—¿Nos enseñas más trucos, Mati?

—Claro –contestó ella –De hecho, Sal nos acaba de enseñar uno.

—¿Cuál? —preguntó el pequeño.

—Pues que multiplicar por 99 es multiplicar por 100 y restar el número –dijo Mati –Y se podría extender a que multiplicar por 9 es multiplicar por 10 y restarle el número

—Y multiplicar por 999 –interrumpió Ven —es multiplicar por 1000 y restar el número…

—Eso es –confirmó Mati con una amplia sonrisa –¿Cuánto es 999 por 15?

—Eso es … —empezó a decir Ven –15 por 1000, 15000… 15000 menos 15… 100 menos 15 es 85… 1000 menos 15 serán 985… ¡14985! ¿no, Mati?

—Efectivamente, Ven –dijo Mati contenta, Sal abrazó a su hermano pequeño lleno de orgullo y satisfacción.

—¡Otro, Mati! —pidió Ven.

—A ver si se os ocurre a vosotros –les retó –una estrategia para multiplicar por 11.

Los niños se quedaron muy pensativos… Al cabo de pocos segundos, Sal dijo:

—Muy fácil: es multiplicar por 10 y luego sumarle el número.

—¡Ahá! Entonces, ¿cuánto es 76 por 11? —les preguntó.

—76 por 10 es 760 –dijo Ven –760 más 76… 760 más 40 es 800…me faltan 36.. ¡836! ¿no?

Mati asintió con la cabeza y Ven no puedo contener su emoción.

—¡Toma, toma, toma! ¡Cómo mola!

—Mati –dijo Sal –Si multiplicar por 25 es multiplicar por 100 y dividir por 4, entonces dividir por 25 es al revés, ¿no? Dividir por 25 es multiplicar por 4 y dividir por 100.

—Exacto –dijo Mati –Multiplicar por 4 es calcular dos veces el doble y dividir por 100 es quitar dos ceros del final si hay, o uno (si sólo hay uno) y poner una coma a la izquierda de la última cifra, o una coma a la izquierda de las dos últimas cifras (si no hay nigún cero) ¿Cuánto es 42 dividido entre 25?

—Multiplicamos 42 por 4… —decía Sal –42 por 2 es 84.. 84 por 2 es 168…dividimos por 100 poniendo la coma a la izquierda de las dos últimas cifras… ¡1’68!

Mati asintió de nuevo sonriendo.

—¡Eres un máquina! —dijo Ven y le zampó un beso a su hermano mayor. Gauss no parecía disfrutar mucho de aquella exaltación del sentimiento fraternal.

—¿Veis cómo es más divertido andar con la mente que moverse en coche? —les preguntó.

—Mucho más –dijo Sal muy satisfecho.

—¿Nos enseñas más? —preguntó Ven.

—Seguiremos otro día –dijo Mati –Ahora es hora de que juguéis un poco al futbol, ya sabéis eso de Mens sana in corpore sano.


5 Comentarios

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FernandoFernando

Tenemos que hacer una encuesta para que Antonio Larrosa no pueda hacer comentarios en 20 minutos, pues sus comentarios son pro socialistas y monarquicos y es un plata con tanto clicka sobre mi nombre Y he intentado leer su mierda de novela y no he podido pasar de la pagina 1

ANTONIO LARROSA

¡Caramba con Fernando que berrinche ha pillado porque no comprende estos problemas, y tampoco los comprendo muchas veces y no por eso pido un referemdun internacional contra nadie.

Clica sobre mi nombre (Esta frase solo es para captar lectores, mi sueño vital , lamento que a algunas personas no les guste) y les pido comprensión , resignación y paciencia con este tonto soñador)

IvánIván

Una exposición genial y muy didáctica. ¡Enhorabuena chicas por hacer esta estupenda labor divulgativa!

Y aprovecho también para felicitar a Clara por su merecido premio Tesla en la gala Naukas de este año.

Paco

yo creo que podría hacerlo mas rápido con un ábaco japones o un soroban… ¡¡y sin papel!! e incluso sin el ábaco..

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